Roberto Sabrido es licenciado en Medicina y Cirugía, posee un diploma en Sanidad y en Dirección de Hospitales y un máster MBA en Administración y Gestión de Servicios Sanitarios.
El doctor Sabrido ha desarrollado su carrera en la Administración. Desde 1987 es funcionario de carrera del Cuerpo Superior y de la Escala de Salud Pública de la Junta de Comunidades de Castilla-La Mancha.
Entre 1989 y 1990 ha sido Jefe de Servicio de Salud Pública de la Delegación Provincial de Sanidad de Guadalajara.
Fue Delegado Provincial de la Consejería de Sanidad en Toledo, entre 1991 y 1995, cargo que dejó para ocupar el de Jefe de Servicio de Atención Sanitaria de la Consejería de Sanidad entre 1996 y 1998.
Desde mayo de 2004 fue consejero de Sanidad del Gobierno de Castilla-La Mancha. En el año 2008 fue nombrado presidente de la Agencia Española de Seguridad Alimentaria y Nutrición.
Actualmente, combina su carrera profesional con la docencia, ya que es profesor en el Executive Máster en Dirección y Gestión de Instituciones Sanitarias en Medicarama.